Giá trị của đa thức màu của đồ thị G tại k bằng số cách tô màu đỉnh đồ thị G với k màu. Đa thức màu thường được ký hiệu là P G ( k ) {\displaystyle P_{G}(k)} , χ G ( k ) {\displaystyle _{G}(k)} , hoặc π G ( k ) {\displaystyle _{G}(k)} hoặc đôi khi là P ( G , k ) {\displaystyle P(G,k)} .

Ví dụ:

• Đồ thị đường đi P 3 {\displaystyle P_{3}} có đa thức màu là:

P P 3 ( k ) = k ⋅ ( k − 1 ) 2 {\displaystyle P_{P_{3}}(k)=k\cdot (k-1)^{2}} .Không thể tô màu đỉnh P 3 {\displaystyle P_{3}} chỉ với 0 hoặc 1 màu, P P 3 ( 0 ) = P P 3 ( 1 ) = 0 {\displaystyle P_{P_{3}}(0)=P_{P_{3}}(1)=0} .Có 2 cách tô màu đỉnh P 3 {\displaystyle P_{3}} bằng 2 màu, P P 3 ( 2 ) = 2 {\displaystyle P_{P_{3}}(2)=2} .Có 12 cách tô màu đỉnh P 3 {\displaystyle P_{3}} bằng 3 màu, P P 3 ( 3 ) = 12 {\displaystyle P_{P_{3}}(3)=12} .

Sắc số có thể định nghĩa theo đa thức màu như sau:

sắc số của đồ thị G là giá trị nguyên dương nhỏ nhất k mà đa thức màu của G tại k nhận giá trị dương:χ ( G ) = m i n k : P G ( k ) > 0 {\displaystyle (G)=min{k:P_{G}(k)>0}} .